向版上的大侠请教一个问题：
我们要买纽约上州White Plains的一套Condo，已经签了contract，成交价43万，然后我们就选了一家大银行做房贷，做appraisal之前锁定的利率是4.125%，条件是40%首付。

然后银行就去做appraisal，评估出来的价格是41万，比成交价低两万。银行就说我们有两个选择

（1）在40%首付的基础上多付两万的首付，这样可以继续用4.125%的利率。
（2）还是只付40%的首付，利率提到到4.25%。


请问各位，
（1）银行这样提高利率是不是合理？我们已经锁定了利率，现在因为appraisal出来有两万的差额就要多出首付，觉得好像被骗了。
（2）跟现在这家银行锁定了利率，影不影响我们现在马上换一家银行做房贷？现在这家银行给我们发了rate lock confirmation，但我们没有签任何文件，所以有点想再和其他家银行谈谈。
（3）因为合同上的成交价比银行appraisal的价格高两万，有没有可能再和卖家压压价，这样也可以减轻一点我们这边的压力。但合同上的mortgage contingency写得有点含糊不清："for a term of at least 15/20/25/30 years and on other customary commitment terms, whether or not conditioned upon any factors other than an appraisal satisfactory to the Institutional Lender, secured by a first mortgage on the Unit together with its undivided interest in the Common Elements..."。我们这种情况有没有和卖家再negotiate的余地？

多谢指点！