给数学一本情书之47 —— by 数学mm

纳什——非合作均衡

1964年纽约发生了一起凶杀案。

纽约时报头条发出呐喊，世风日下，世风日下，年轻女子被凶残的虐杀，37人围观，长达半个小时居然没有一个人报警。

真的是世风日下吗？

博弈论给出了解释。

假设每个人打报警电话的概率是p,那么除了自己外，其余36人至少有一个人打电话概率就是1-(1-p)^(36)。

哪怕每个人打电话的概率只有20%，那么除了自己剩下36人至少有一个人打电话概率就是99.97%。

亚当斯密的理论，每个人都在做对自己最有利的事情。

既然其他人中至少有一个人会打电话的概率那么高，那么为什么自己要去打电话？

但纽约时报的大声疾呼正说明了亚当斯密理论的漏洞。

纳什均衡说，每个人的选择应该是基于考虑了别人也考虑别人选择的选择。

我知道（I know），

你知道(You know)；

我知道你知道(I know you know)，

你知道我知道(You know I know)；

我知道你知道我知道(I know you know I know),

你知道我知道你知道(You know I know you know);

……

如果知道别人都在基于这个概率做理性分析，都不会去打电话，

那么你还会不会拿起电话？

博弈论虽然是从冯·诺伊曼提出零和博弈开始。

但在中国的历史长河中，博弈并不是一个陌生的字眼。

齐景公两桃杀三义士，苏秦张仪合纵连横，诸葛亮草船借箭，

都是考虑对方反应之后制定的策略。

不同的是，西方希望用数学去捕捉人在各种状况下的九转回肠，

于是有了经济学——一个借助数学模型来描述和解释经济行为的学科。

后面的话：

人心九转哪是几个数学等式可以解释的。理性的相信有时候会带来温柔的一刀。

疯子： 我本姣姣似明月，奈何明月照沟渠。

给数学一本情书之48 —— by 数学mm

潘索（Louis Poinsot）——力学几何

潘索的名字几乎在中学物理书上很少看到，但他在几何学和工程学上的贡献却体验在每个高中生作业本上——作用力与反作用力的分析图。

每当要画摩擦力分解图，滑轮运动力的作用，重力和支持力，这些都离不开潘索。

那个从质点画图起源，就是潘索的力学几何。

潘索也是École Polytechnique(巴黎理工学院)培养出来的一名悍将，

他本来是从事土木工程方面的工程师，去中学教了两年数学。

因为在抽象数学方面贡献，被Imperial University of France选做总监，

之后回到École Polytechnique教授分析力学。

这位几乎可以称之为分析力学开山派的人物在中国的高中物理课本中却没有一丝痕迹，甚至连脚注都没有。

科学家不仅仅包括那些光芒四射的人，

也包括很多像潘索一样，为了整个学科的进步去推动车轮的人。

他们成为我们做作业的时候，用的方法，画的草图，

并且正是因为有了他们，以后的建筑学，工程力学才能一步步发展。

也许力学在四大物理学中是看上去最简单，但那上面没有一个符号是轻易得到的。

哪怕是数数这么简单的事情，也经历了希腊数字，希伯来数字，后来才有了阿拉伯数字。

人类在向未知挑战的时候，需要不断的扣动基石，才能扣动挡在前面的顽石。

而那些前仆后继的扣动，就化作了我们课本上一个个符号。

哪怕没有任何脚注，

没有任何人告诉你它的起源，

请也相信它的来之不易。

对于科学来说，没有一件事情是简简单单的得到的。

不管芸芸众人怎么样，科学界是不会忘记这样一个伟人的贡献。

1889年，Poinsot的名字被刻入巴黎铁塔。

月球上的火山口以Poinsot命名。

后面的话：

很偶然知道Poinsot的名字，想起高中在一次次画力的分解图，心中对这位前辈充满崇敬。

疯子：听，风在吹动，你留下的感动化作沙沙作响翻书声。

给数学一本情书之49 —— by 数学mm

安培（André-Marie Ampère）——卢梭理想国里走出来的谦谦君子

卢梭年幼的时候没有接受正规教育，在舅舅家借住时被要求去打工。卢梭认为男孩在传统教育接受知识有限，应该在阅读中接触各种知识。

安培父亲建立家庭图书馆，供儿子自由阅读。安培很小的时候就开始读达朗贝尔的百科全书，专门学了拉丁文，自学了欧拉的作品。

卢梭的父亲是一个钟表匠。在爱弥儿和理想国里, 卢梭鼓励动手能力。

安培父亲鼓励儿子折腾各种东西。安培非常喜欢实验。他在藏书室孜孜不倦所读的那么多数学书和动手能力终于很好的结合在了一起。

但作为自然主义教育启蒙的卢梭，是在称不上一个及格的父亲。尽管在文字上，卢梭有着对小孩有着深沉的爱。现实是，爱得如此深沉和细致，无法实施和给予，还是他们送育婴堂吧？！而且不仅一个，五个。卢梭把五个小孩都送给了育婴堂。爱弥儿更多的是卢梭对自己成才过程的思索和设想，并没有任何实践的经验。

文字和思想如此巧夺天功。

值得幸庆的是安培父亲在教育上对卢梭的推崇，仅限于对卢梭写出来爱和理念，而不是卢梭的行为上。

在父母的细心照顾下，安培自由的阅读，学习，做实验。

通过阅读，安培自学了以前所有的数学知识，在12岁的时候就已经开始阅读最前沿数学成果，18岁的时候就开始写数学论文。安培同样喜欢历史，自然，哲学，诗歌等其它方面。书和知识对安培来说，就是陪伴长大的朋友。

卢梭是个狂热社会活动者，生活的一半时间在流亡。

安培的父亲也积极参加革命活动。在安培19岁时，安培的父亲被送上了断头台。

性格已经养成的安培，表面上并没有被动荡的法国影响。他先是做数学教师，然后去大学做物理学教授。

只是给儿子取名字时，安培用父亲的名字表达了自己深沉的思念。

对安培来说，阅读和从事数学就像一种自然而然的温和亲近，身心放松的愉悦。

安培对数学没有极端尖锐的爱，没有去追逐最顶尖的最难的数学问题。

安培对于物理学写下光辉的一页是因为他朋友跟他说，hi, 物理中有个新的发现。

安培想了想，决定找出背后的数学原因，用公式表达出来。

之后就越写越多，安培打下来电磁学基本基础。

写在后面的话，

读完《爱弥儿》之后立刻读《忏悔录》，对我影响非常大。从此之后，我不再相信文字修饰下表达的爱情，而通过行为来判断。

疯子：尽信书，不如无书。理想主义是不是会在融入社会中坦荡无存？世间应该总有经过幻灭之后还保持内心一碗绿豆汤的人。

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闲话：

那时候我意识到，一个人能写，跟他是不是真的有感情，有良心，有道德是两码事。。。。。

睡前搬一搬”数学mm“写的小故事。

据数学mm说，连载这个系列换了3个楼，：）

好在还有4个章节她的数学故事系列集就写完了。期待早日出书。

睡前刷波图

以前做过艺考老师：

艺考老师-2：确实有老师样子啊。