这是一个所谓的stem magnet school 公校。 如果不跟这个写，考试不给分。问题是明明上面有写，30X10=300 ten times greater, 这是一个最最基本的数学概念，不明白这个基本的概念怎么可能学习后面的任何数学知识？明明百位数，十位数，和个位数上提到 ten times greater这个概念，但是不教孩子 234 做为一个数也是 ten times greater。这个方法，把这些孩子教蒙了。 后面可不是越学越糊涂

我那么放羊一个家长，现在遵循华人一个MM的建议，数学提前教2个年级，主要目的是无论数学老师如何乱教，保证孩子能明白和理解乱教的部分，以及知道正确/简洁/直接的解法。

我比较怀疑初中/高中数学老师就懂数学。如果运气好，也许碰上一个懂数学的老师，但是平均来说，不觉得机率大。很可能小P的数学只能楼主一路自己抓了。

其实就是前面贴的那个paper讲

美国现有的小学老师讲究的是你是不是按照这个process做

而日，德明显更倾向于鼓励学生去找寻答案

数学本意就是求个结果，

别管怎么做的

小孩能用运用自己的理解，设计方法求出正确答案，老师就应该鼓励

而不是扼杀小孩的想象，

让小孩像执行程序一样去做，一定要怎样做

这样不仅仅小孩会学糊涂

而且经过几年的学习，他们会丧失数学的思考理解能力

理解知识只能当做第123步去理解。

现在我遇到小孩的小学老师不行。

等过一年半就知道初中有什么坑了

12/19/2022

关于Fall学期的总结

Fall的学期还有3天半结束

划水的G1老师早早请假，这周就不上课了的，代课老师维系日常。

好像G4的数学课，小P也不需要去了，因为他们好像在practice什么，小P已经完全掌握了。

总而言之，就是这周上学就是到学校玩。

上K的时候没有跟过学校的进度

这次跟学校G4math进度一学期

做个总结吧。

G4

加减法到M位——其实每年花时间增加位数计算纯属浪费时间

乘法2位数乘以1位数

除法除数是1位数，商是两位数

单位计算，知道了g，kg，mile， feet，inch，cm， m， mm

几何知道了周长公式，面积公式

在配合学校教学中

小P蜗牛爬速度， 70 must known 新加坡应用题level4 到了level5

在老师学校教育中，小P的应用题理解力在很大的增强

可能还有一个原因，小P每天要看一个数学荒岛的动画片（15分钟）

所以他非常喜欢的出应用题给家人做（说明他内心其实在琢磨这些应用题）

Kumon以每天一张纸蜗牛爬的速度做到了G118

Kumon的算术部分加减法且不论，

多位数除法很循序渐进

Kumon关于小数的计算在移动小数点，扩大多少倍，缩小多少倍上也是用做题的方式循序渐进的讲解了

我个人觉得Kumon引入代数概念上

很仔细，前面有人提到美国小学根本没有培养什么“数感”。

如果按照KumonG一点点走代数的的化

倒是挺培养初中生的“代数感”的

关于AMC8

我决定只要小P先完全弄懂3套题

等什么时候他完全弄懂3套题之后，

我就准备放手让他自己去做。

关于初中知识的推进

按照乐乐课堂，初中数学部分总共387课小视频动画，

希望能够在暑假结束之前都看一遍——不要深入的懂，就是大概有个感觉。

至于具体教科书，具体练习选择什么，这个到了暑假我再去想想

现在先让小孩每天看一个动画，了解一个大概。

初中知识应该包括

（1）完成数的所有的综合计算

（2）完成对一元一次，二元一次方程的计算和应用题。

（3）完成对 一元二次方程的所有认识

（4）完成坐标系上，对一元一次，一元二次函数的认识，以及之间关系解析

（5）完成初步的数列找规律，并拓展一些到n （就是中国初三学的裂项计算，其实这些有着深远的意义，跟后来高中的数列，大学的泰勒展开有着相似性）

（6）完整的平面几何系统

有这部分的准备，那么基本上就可以系统学习代数了。

我虽然让小孩读big fat book。

从知识的广度上来说，它确实是介绍了common core的所有初中数学知识。

但是从知识的深度，以及是否小孩开始从系统的角度认识数学

这个common core根本就没有想过要培养。。。。。。

所以common core到了高中也没有一个叫做解析几何完整的从点，线，面，移动，之间关系，去完整介绍的。

知识一个个散落的知识点。

学习初中知识最重要的是

要明白数学开始慢慢成为一个个系统，

每个系统是怎样定义，怎样一步步拓展

然后怎样在拓展的过程中有了各个性质

这些性质又是如何联系在一起

初等数学没有任何需要记忆的东西

当完全理解之后，所有的知识的来龙去脉应该是完整的可以脑中现推的。

比如二次项展开公式，就是取小球，取哪个的意思

等等。

我希望自己的小孩有一个完整的初等数学体系

就是自己想明白什么到什么，什么怎么来，

而不是把数学当作一个代入公式的程序。

路漫漫其修远兮。。。。。。。

01/10/2023

因子，公约数，公倍数，最大公约数，最小公倍数，最小公分母

学校的原老师考上资格证

于是找到公立学校的工作走了

现在换了一位男老师。

经过继续沟通， 、

终于完成了娃继续在四年级继续上数学课。

Common Core关于这一部分简直是一塌糊涂

它只描述了怎么让学生求出

lesson 21

然后老师教学生就是列出各种，然后就是因子。

问题是就算按照common core，

书上也是按照从小到大列的，而且列到前面数乘以自己大于原来的数就不需要列了

然后把所有的因子都写出来。

这个应该是老师的问题。。。。。

lesson22

问一个数是不是因子的问题。

common core的approach其实就是看除了之后是不是整数。。。。。

但是看到儿子书上写的这个note，

我内心@#@$#%T$Q#%

prime的词根来自原子，出自当年的归一论，也就是当一个整数分解成个个prime相乘的形式，

它的性质就可以讨论出来（对应化学元素，有机的物质知道组成，可以从元素分析性质）

所以认识质数，质因子，应该从把它写成质因子连乘法形式来分析

并且这个方法跟后面求公约数，公倍数是一脉相承。。。。。

Lesson 23 以及之后的。。。。。。

后面还没有教，老师只提了概念的，

大家可以去youtube看看common core怎么求最小公分母

https://www.youtube.com/watch?v=I9nq4q032VU

这种方法根本不具有普遍操作性

6/77+8/99

难道他们做上百个乘法然后求个最小公倍数？

换句话说，common core的办法

根本无法让学生学会基本的分数计算——学校的数字分母都小于11，

这属于学校糊弄老师。

于是我开启了每天去解娃的时候问问他们学的什么

然后回来的路上开车讨论的模式。。。。。。。

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这下面是common core怎么介绍这部分知识的。一个来自娃上课的note，

一个来自youtube教人家学分数计算（https://www.youtube.com/watch?v=I9nq4q032VU， 下面一堆post谢谢你讲清楚了，会教娃了）

这个方法其实没有真正学会求最小公倍数

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下面是我跟娃随便写几个讨论

高斯说，数学是科学的皇冠，数论是数学皇冠上的珍珠。

如此美丽的珍珠，就被一帮人讲成垃圾的样子。。。。。。

可惜的是这里没有弄清楚，

将直接导致了，美国小学生分数计算一塌糊涂。

如果有家长遇到小孩学校学这一块，好歹把知识讨论了

lesson 22怎么了，因子定义不就是能整除？质因子是另一回事，肯定是没讲到呢。我没看过小学教材，但是beast academy里factor和prime factor都是拆开好几步讲的，四年级先讲factor，factor pair，再讲什么是prime，什么是dvisibilty，什么是prime factorization。然后到五年级才讲LCM

BA还是给数学好的孩子设计的，普通学校教材进度只能更慢

这是为了教乘法分配律吧，如果不是就自己引导一下….

老师花了某天的数学课，专门去记了LCM， LCD， GCF这三个对应的英文是什么，可能他还解释了英文的表达。

不是数学，完全没有数字的，纯粹从英文上学了这三个term。

然后后面一天才开始讲factor具体怎么算（在记LCM那三个之前，他们学了factor， prime，合数的英文），

顺便每天数学课老是问学生英文，看他们有没有记住（？！）

娃还特别觉得自己聪明，说他们班上有几个娃还没有记住，自己记住了。。。。。。。

至于为什么学factor计算"之前" 要记住LCM， LCD， GCF这三个对应英文

是之前，不是“之后”！

不要问我为什么，因为我也不知道老师什么脑回路。

现在这个老师是个觉得英文名称更重要，英文解释更重要，计算不重要的老师。

所以他的数学教学方法是先讲这部分内容涉及的数学term的英文，纯粹讲英文定义，没有数字。。。。

然后问学生有没有记住数学term的英文

然后再按教材讲各个怎么算

其实倒是弥补了我娃的数学，英文他没有学过，因为正好娃可以多学些。

（而且他是会这些的，所以直接学英文表达没有问题，至于他的同班同学，

我实在没有想出来这种诡异的文学教学法到底是不是有用。）

老师不是很在意计算，怎么列出全部的factor，这老师没教从小到大列，就让学生尽量多列，然后写多少是多少。

Lesson 22的问题在于这个时候应该削弱把东西分成两个相加的形式

直接用一个除法表达就完事了，

因为这样可以为以后理解factor做准备

组合数学最基本的两个概念一个是加，一个是乘。

学生们要慢慢养成从乘法的角度思考问题。四年级不能老整成加法。

而因子就是一开始就要从乘的角度去理解。

爱马，我确实完全没看懂为啥73要拆成60和13，原来是这样的回路…