基音和泛音
纯律，五度相声，十二平均律
和声，大三 小三 为啥是那种不一样的感觉。
不同乐器的音色
最后也就是到傅立叶分析。
有个挺有名的Journal 专门研究数学和音乐的关系，这个杂志有个编辑 Noam Elkies 是哈佛数学系教授，你有兴趣自己去找来看看
Journal of Mathematics and Music
Q
Journal of mathematics and music
Ex Libris Group
https://uws.primo.exlibrisgroup.com › fulldisplay
Journal of mathematics and music : mathematical and computational approaches to music theory, analysis, composition and performance.-journal.
Finding Articles - MUSI 009A: Music and Mathematics (SC)
Bryn Mawr College
https://guides.tricolib.brynmawr.edu › c.php
The Journal focuses on mathematical approaches to musical structures and processes, including mathematical investigations into music-theoretic or compositional ...
UQ
很多弹钢琴的人都喜欢下象棋， 这算联系吗？ 不过都是个人兴趣 不是家长能努力帮什么忙的
孩子学乐理的时候我感觉里面很多数学规律，还有在大学上digital signal processing的时候，教授热爱音乐所以的project就是作digital music，里面能学习到不同的音和乐器跟声音频率的关系，后来我自己做TA也设计这样的题目给学生做，貌似很受欢迎。
英文的书有Mathematics and Music, by David Wright. Draft版本可以从网上下到https://www.math.wustl.edu/~wright/Math109/00Book.pdf
不知道，不过高中生的话可以去上umich一个俩星期的residential summer camp。我家娃也是因为对这两个都还算感兴趣，去上了这个camp，她回来说是很喜欢。我没问过具体教什么。
能告知一下camp 的具体名字吗？
不要多想了， 这两样没啥关系的。 钢琴好的数学渣很多， 数学牛的音乐渣的也很多
你看过几个钢琴老师SAT GRE 数学考得很高的？
Knuth和Dijkstra的音乐造诣都很高，Knuth当年本来是要Major in music performance的；老爷爷的算法书写得跟JS Bach的音乐一样有美感
毕达哥拉斯的理论是万物皆数，管你是啥都能用数学表达。他自己就是数学家兼音乐家。
毕达哥拉斯的年代， 其实 对万物懂得并不多
两者没有关系。硬要联系的话频域上可以讲讲音调的高低还有和弦与振动频率的关系，时域上可以理解一下节拍和音符长短，章节的划分，乐曲的结构。
据说当年 海森堡和泡利 一起上物理实验课 测量音叉频率。 两人不干活， 只顾讨论量子力学。
结果一下到了交报告的时间 泡利就拿起音叉敲了一下， 海森堡一听： G 大调 泡利一查表
把频率写上去， 是对的。
到底了
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