雇主愿意给申请h1当然可以，一般雇主不愿意得主要原因在于h1的名额限制，以及必须等到批准才能上班，如果碰上名额已经用完的情况，可能要等好几个月才能开始工作

至于工卡，如果你说的是EAD，想象不出来h4能直接申请ead，一个可能是h1配偶的雇主给办职业移民，家属跟随申请，到了可以递交485的时候，可以申请EAD，或者是亲属移民？公民父母申请成年已婚子女？h4的潜在雇主直接给办绿卡的比较少见，何况，即使给办，现在也要等很久才能走到交485申请EAD的程序