上周辅导本地一个老客户AMC 10A。

他正在上AP Precalculus。我发现他代数非常好，但是几何几乎忘光了，于是就花2个小时帮他复习了中学几何，从逻辑推理逆反命题一直到立体几何，然后祝他好运（因为他可以保证做对往年AMC 10A/10B 25道题当中的18-20道）。

哪知道这周一考，似乎只有1道几何题，而且实际上还是代数题，他一看就会，但有很多数论题，他这方面根本就不行，因为从来没有上过AOPS课程，然后这次竞赛他显然fail了！上周因为他只订了2个小时，所以我把2个小时全用到几何上面，功夫白费了。

据网友说，近年来各种竞赛，必须得上竞赛出题者办的各种班，才能拿高分。我看了一下各种竞赛官网上面价格，都是几百上千美元。

我没有竞赛出题者的能耐，我只能选择完全退出竞赛辅导这一领域！

这个不会数论怎么可能做对往年卷子18-20题？

您问得很好！

您如果看去年AMC 10A，很多数论题，但如果看去年AMC 10B，很少数论题。

这个学生做去年10B，做对了20道，做去年10A，只做对了18道，而且数论题错了一大半。

如果他花钱上了AOPS课程，绝对不会出现这样的问题。我还是不行。

只有两个小时还能咋的，别自责了

我assume他做不出最难几道题，所以不会数论很难考到18-20道。而且还有很多counting probability 也不是学了代数几何就会做的。

我年纪大了，能力下降很快。

我回忆起来上个世纪80年代，我们高中数学竞赛就是特别多数论题，特别少几何题。即使是几何题，也不需要高深的欧式几何画很多辅助线，只需要用代数方法解析几何就可以很快解出。

我如果有当年能力，就应该把上周2个小时至少拿一半出来给学生复习数论。

学生还是很nice，说不要紧，我现在AP Precalculus拿A，明年还请虾先生辅导AMC 12。