讨论一下APY和APR之间的差异, 这里R是APR, Y是APY.

Y = [1 + (R/n)]^n - 1

then,

(Y - R) = [1 + (R/n)]^n - 1 - R

= (1 + n * (R/n) + (1/2)n(n-1)*(R^2/n^2) + (1/6)(n(n-1)(n-2) * (R^3 / n^3) + ... - 1 - R  ==>二项式展开

在R -> 0 时, 余项皆为R的高次项, 所以APY和APR在普通情况下相差无几. 但是如果利率升高, 那么这些余项不可忽略. 看下面计算出的对比: