您问得很好！

您如果看去年AMC 10A，很多数论题，但如果看去年AMC 10B，很少数论题。

这个学生做去年10B，做对了20道，做去年10A，只做对了18道，而且数论题错了一大半。

如果他花钱上了AOPS课程，绝对不会出现这样的问题。我还是不行。

我年纪大了，能力下降很快。

我回忆起来上个世纪80年代，我们高中数学竞赛就是特别多数论题，特别少几何题。即使是几何题，也不需要高深的欧式几何画很多辅助线，只需要用代数方法解析几何就可以很快解出。

我如果有当年能力，就应该把上周2个小时至少拿一半出来给学生复习数论。

学生还是很nice，说不要紧，我现在AP Precalculus拿A，明年还请虾先生辅导AMC 12。

他正在上AP Precalculus，不喜欢probability & statistics，所以他上周告诉我他以后不会选AP Statistics。

这次10A的题目真是不对他的路子。

然后我水平太差，完全忘记上个世纪80年代我们高中数学竞赛就是主要拼数论题。

这件事对我们的教训：

AMC不用AOPS教材不行，想要高分，最好考虑注册他们官方课程。

这娃是国内来的，所以几何不知道逆命题、否命题、逆否命题英文是什么。

而且他是体育娃，不是数竞娃，没有参加过国内初中奥赛或美国AMC8。上周他做完AP Precalc作业，突然提出让我辅导他AMC10A。我们FCPS，除了TJHSST有AMC俱乐部之外，其它公校老师根本不重视AMC，课本都是common core，不用AOPS。我自己有一套AOPS课本，但那天根本就没有带到图书馆去。

其实当时我活页夹里面有一套数论题讲义是今年上半年辅导一个韩裔娃AMC8时打印的，那娃速度很慢，所以刚过了cutoff，一分不多一分不少。但是我根本没有想到给这个AMC10A娃复习数论。我年纪老了，脑筋不灵了，一念之差，今年耽误了这个AMC10A娃（他要打体育比赛，所以家长不让他注册AMC10B) 。

那个AMC10A娃还是很努力的。

在那天辅导之前，他自己把2023 AMC 10A 和10B各自在75分钟之内做好了，分别做对了18题和20题。

不过他事先只告诉我是辅导AP Precalc（他国内来的，很多数学名词搞不懂，比如vertical asymptote, concavity)，所以我计划不周。

过去几年我辅导AMC12娃，必过cutoff，因为我自己三角、复数、圆锥曲线和曲面、参数方程和极坐标这些AMC12独有内容从高中到今天一直是100%正确。辅导AMC8娃则是mixed results，凡是娃速度慢都难得过线。今年上半年那个速度特别慢的韩裔娃刚刚过线是奇迹。

我辅导学生进了AIME以后，就都不用我了。

我只有辅导AMC8和AMC12多年成功经验。

我不网辅。

我喜欢肉眼盯着学生纸上步骤，一旦他们出小错，就能及时纠正。

在美国上学的孩子们，平时数学练习少，要花很多时间打体育比赛和电子游戏，手算准确率比我们当年差远了。

同意。

按照我学区AP Precalculus->AP Calculus AB/BC->multivariable calculus->linear algebra这个序列以及大学实分析、复分析、偏微分方程、抽象代数、拓扑等课程设置，真的没有AMC任何位置。

AMC考得好不等于将来能够读出数学博士，而考得不好不等于将来不能读出数学博士。

我自己连数学学士都没有，特别崇拜数学博士。下辈子一定要读数学博士。